Mengenal Deret Fibonacci, Konsep Golden Ratio dan 5 Tampakannya

Halo, Teman-teman?

Apakah ada yang merasa familiar dengan istilah Deret Fibonacci? Kalau tidak salah, saya mengenalnya sewaktu duduk di bangku SMA. Dulu, dipakai untuk memudahkan perhitungan persamaan yang mengandung pangkat banyak.

“Waduh, pusing bahas istilah-istilah matematika! Sudah lupa! Bahas yang simpel-simpel aja dong, biar nggak males bacanya!” Ini seru suara hati saya…😆

Iyes, kali ini saya tidak akan membahas Deret Fibonacci dalam aplikasinya di perhitungan matematika. Tapi, saya akan menunjukkan beberapa tampakan Deret Fibonacci yang bisa kita lihat di sekitar kita. Tentu saja, sebelumnya kita harus mengenal dulu, apa itu Deret Fibonacci.

Deret Fibonacci adalah serangkaian deret angka sederhana yang susunan angkanya merupakan pernjumlahan dari dua angka sebelumnya.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Susunan angka ini pertama kali digunakan oleh seorang ahli matematika dari India, bernama Gopala Chanda untuk membuat susunan barang-barang yang akan dimasukkan ke dalam kantong, agar distribusi bisa lebih efektif.

Kemudian, pada tahun 1170, Leonardo “Fibonacci” Da Pisa, seorang ahli matematika dari Italia mengembangkan deret ini untuk merumuskan sebuah model yang menggambarkan laju reproduksi kelinci yang dia amati. Deret tersebut kemudian dinamai Deret Fibonacci, seperti dituliskan di bukunya yang berjudul Liber Abaci.

Pada awalnya, Deret Fibonacci ini dianggap remeh oleh para ilmuwan. Sampai akhirnya pada abad ke-19, Eduard Lucas menyadari keunikan dari deret tersebut, dan mengkajinya lebih lanjut. Selanjutnya, Leonardo Da Vinci, seniman ternama pada waktu itu, menyebut perbandingan antara angka-angka dalam Deret Fibonacci sebagai “The Golden Ratio”.

Golden Ratio adalah perbandingan antara dua angka dalam Deret Fibonacci, yaitu bilangan di depannya dibagi bilangan sebelumnya, dimana akan dihasilkan nilai yang semakin mendekati 1,6. Dan pada deret ke-14, akan diperoleh nilai pasti yang kemudian disebuat dengan Golden Ratio dan dilambangkan dengan “phi”. Phi bernilai 1,618033…

Waduh, angka-angka lagi? Hehe.. angka tersebut nggak usah dihafal ya, biasanya untuk pengerjaan soal matematika, pasti diketahui. Ups, nggak bahas hitung-hitungan, ya… 😆

Nah, sekarang nih kita bahas apa sih keistimewaan dari Deret Fibonacci dengan Golden Ratio-nya.

Jika digambarkan, perhitungan Golden Ratio ini akan menghasilkan bentuk spiral yang disebut juga spiral logaritmik, yang ternyata banyak kita temui di sekitar kita.

Inilah 5 tampakan Deret Fibonacci dengan Golden Ratio-nya:

1. Di Alam

Deret Fibonacci bisa kita temukan di banyak makhluk hidup dan makhluk tak hidup di alam. Misalnya pada jumlah mahkota bunga yang senilai dengan salah satu bilangan Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, dan lain-lain.

Selain itu, banyak ditemukan proporsi spiral Fibonacci yang kadang disebut juga spiral emas atau geometri sakral di banyak makhluk hidup yang menjelma menjadi ilusi optik, misalnya pola yang kita temukan di biji bunga matahari, cangkang hewan, tanduk kambing, ekor kuda laut, embrio manusia, dan masih banyak tampakan lainnya.

2. Pada Gejala Alam

Spiral Fibonacci juga bisa kita lihat di berbagai gejala alam, seperti ombak, badai, galaksi, dan lain-lain.

3. Di Bidang Seni

Leonardo Da Vinci menggunakan konsep Golden Ratio untuk membuat karyanya yang sangat terkenal, yaitu Monalisa.

Untuk selanjutnya, konsep ini sering digunakan para seniman lain untuk menghasilkan karya-karya besarnya.

4. Di Tubuh Manusia

Tubuh manusia yang dianggap proporsional di mata kita juga menggunakan konsep Golden Ratio. Yaitu, hasil dari perhitungan jarak kaki-pusar dibandingkan dengan jarak kepala-pusar = 1,6. Dan perhitungan untuk proporsi ideal laki-laki, lebar pinggang dibandingkan lebar pundak = 1,6.

5. Di Bidang Arsitektur

Konsep Golden Ratio digunakan untuk perhitungan bangunan kuil Yunani, Piramida Agung di Mesir, dan bebberapa bangunan besar lainnya. Dan konsep ini juga masih dipakai sampai sekarang.

 

Meski tampakan Deret Fibonacci dengan Golden Ratio-nya mewarnai kehidupan di muka bumi ini, tidak semua yang indah lalu harus dicocok-cocokkan dengan keunikan Deret Fibonacci ini, karena tidak semua struktur alam baik makhluk hidup dan tak hidup mengikuti konsep Golden Ratio.

Tapi, tidak dapat dipungkiri juga bahwa konsep Golden Ratio memang mampu menampakkan desain yang indah, teratur dan efisien.